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如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,...

如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形ABCD的边长分别是2312,则最大正方形E的面积是______

 

18. 【解析】 分别设中间两个正方形和最大正方形的边长为x,y,z,由勾股定理得出x2=22+32,y2=22+12,z2=x2+y2,即最大正方形的面积为z2. 设中间两个正方形的边长分别为x、y,最大正方形E的边长为z,则由勾股定理得: x2=22+32=13; y2=12+22=5; z2=x2+y2=18; 即最大正方形E的面积为:z2=18. 故答案为:18.
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考点分析:
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如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,点D在线段BE上.若∠1=25°,∠2=30°,则∠3=______

 

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已知一直角三角形的两边分别为34,则第三边长的平方是__________

 

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在等腰三角形ABC中,,则______

 

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