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已知：如图，AE是外角的平分线，且求证：是等腰三角形．

已知：如图，AE是外角的平分线，且求证：是等腰三角形．

 

证明见解析． 【解析】 试题由AE∥BC，根据平行线的性质，可求得∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，又由AE是△ABC外角的平分线，即可得∠B=∠C，继而证得结论． 试题解析：证明：∵AE∥BC， ∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C， ∵AE是△ABC外角的平分线， ∴∠DAE=∠EAC， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC， 即△ABC是等腰三角形．
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考点分析：
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如图，点E、F在线段BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．求证：△ABF≌△DCE．

 

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如图：利用网格线作关于直线l对称的，并在直线l上求作一点Q，使得的和最短，请在直线上标出点Q位置．

若每个小正方形的边长为1则的面积为______．

 

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如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（不写作图步骤，保留作图痕迹）

 

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如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小等于__________度.

 

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已知是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且，则______．

 

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