如图，长方形纸片宽，长，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处折痕为，求DE...

如图，长方形纸片宽，长，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处折痕为，求DE的长．

．【解析】首先根据勾股定理求出BF的长，进而求出FC的长；再根据勾股定理，列出关于线段EF的方程，求出EF的长度，即可解决问题． ∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90°，AD=BC=10；DC=AB=8； ∵折叠，∴AF=AD=10，EF=ED．由勾股定理得：BF2=AF2﹣AB2=102﹣82=36，∴BF=6，CF=10﹣6=4；由勾股定理得：EF2=EC2+CF2=42+（8﹣EF）2，解得：EF=5，∴DE=EF=5．

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考点分析：

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：

（1）MD=MB；（2）MN⊥BD．