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如图,在⊙O中,AD=BC,求证:DC=AB.

如图,在O中,AD=BC,求证:DC=AB.

 

详见解析. 【解析】 根据在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,由AD=BC得到 ,把两弧都加上弧AC得到 ,于是得到DC=AB.   证明:∵AD=BC, ∴, ∴, 即, ∴DC=AB.
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