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已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3㎝,BC=4㎝,给出下列结论:(1...

已知:在RtABC中,∠C=90°,AC=3㎝,BC=4㎝,给出下列结论:(1)以点C为圆心,2.3㎝长为半径的圆与AB相离;(2)以点C为圆心,2.4㎝长为半径的圆与AB相切;(3)以点C为圆心,2.5㎝长为半径的圆与AB相交.则上述结论中正确的个数是(      )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

 

D 【解析】 此题是判断直线和圆的位置关系,需要求得直角三角形斜边上的高.先过C作CD⊥AB于D,根据勾股定理得AB=5,再根据直角三角形的面积公式,求得CD=2.4.①,即d>r,直线和圆相离,正确;②,即d=r,直线和圆相切,正确;③,d<r,直线和圆相交,正确.共有3个正确. 【解析】 ①,d>r,直线和圆相离,正确; ②,d=r,直线和圆相切,正确; ③,d<r,直线和圆相交,正确. 故选D.
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考点分析:
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关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是(  )

A. 没有实数根    B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根    D. 有两个不相等的实数根

 

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下列说法中正确的是(  )

A. 打开电视,正在播放《新闻联播》是必然事件

B. “x2<0(x是实数)是随机事件

C. 掷一枚质地均匀的硬币10次,有5次正面向上是必然事件

D. 在一批冰淇淋中,抽取一个产品是不合格的产品是不确定事件

 

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下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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抛物线y=x2+(2t﹣2)x+t2﹣2t﹣3与x轴交于A、B两点(A在B左侧),与y轴交于点C.

(1)如图1,当t=0时,连接AC、BC,求ABC的面积;

(2)如图2,在(1)的条件下,若点P为在第四象限的抛物线上的一点,且∠PCB+∠CAB=135°,求P点坐标;

(3)如图3,当﹣1<t<3时,若Q是抛物线上A、C之间的一点(不与A、C重合),直线QA、QB分别交y轴于D、E两点.在Q点运动过程中,是否存在固定的t值,使得CE=2CD.若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.

 

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ABC和ADE中,AB=AC,∠BAC=120°,∠ADE=90°,∠DAE=60°,F为BC中点,连接BE、DF,G、H分别为BE,DF的中点,连接GH.

(1)如图1,若D在ABC的边AB上时,请直接写出线段GH与HF的位置关系     =     

(2)如图2,将图1中的ADE绕A点逆时针旋转至图2所示位置,其它条件不变,(1)中结论是否改变?请说明理由;

(3)如图3,将图1中的ADE绕A点顺时针旋转至图3所示位置,若C、D、E三点共线,且AE=2,AC=,请直接写出线段BE的长     

 

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