Question

潮州旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元．

（1）该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？

（2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？

Answer

（1）凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克；（2）每千克茶叶的售价至少是200元．

【解析】

（1）设凤凰茶叶公司公司第一次购x千克茶叶，则第二次购进2x千克茶叶，根据第二次比第一次每千克凤凰茶叶进价多了10元，列方程进行求解即可得；

（2）设每千克茶叶售价y元，根据全部售完后总利润率不低于20%，列不等式进行求解即可得.

（1）设凤凰茶叶公司公司第一次购x千克茶叶，则第二次购进2x千克茶叶，

根据题意得：=10，

解得：x=200，

经检验，x=200是原方程的根，且符合题意，

∴2x+x=2×200+200=600，

答：凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克；

（2）设每千克茶叶售价y元，

根据题意得：600y﹣32000﹣68000≥（32000+68000）×20%，

解得：y≥200，

答：每千克茶叶的售价至少是200元．