Question

如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S_△BCD=3，则S_△AOC=__．

Answer

5．

【解析】由三角形BCD为直角三角形，根据已知面积与BD的长求出CD的长，由OC+CD求出OD的长，确定出B的坐标，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函数k的几何意义求出三角形AOC面积即可．

∵BD⊥CD，BD=2，

∴S△BCD=BD•CD=3，即CD=3．

∵C（2，0），即OC=2，

∴OD=OC+CD=2+3=5，

∴B（5，2），代入反比例解析式得：k=10，即y=，则S△AOC=5．

故答案为：5．