Question

已知、、是的三边且满足，则的面积是（ ）

A. 60    B. 30    C. 65    D. 32.5

Answer

B

【解析】

将a2+b2+c2=10a+24b+26c﹣338进行配方，求出a，b，c，根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．

△ABC是直角三角形．理由是：

∵a2+b2+c2=10a+24b+26c﹣338，∴a2﹣10a+25+b2﹣24b+144+c2﹣26c+169=0，∴（a﹣5）2+（b﹣12）2+（c﹣13）2=0，∴a﹣5=0，b﹣12=0，c﹣13=0，即a=5，b=12，c=13．

∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积是×5×12=30．

故选B．