Question

若关于的方程的两根之和与两根之积相等，则方程的根为________．

Answer

【解析】

将已知方程化简成一般形式，再根据一元二次方程根与系数的关系和已知条件，列出关于m的方程，解出方程，求出m，再将m代入原来方程，解出方程.

将已知方程化简可得：3x2＋（9－7m）x＋6m＝0，根据一元二次方程根与系数的关系可得x1＋x2＝－＝，x1x2＝＝2m，根据已知条件可得:＝2m，解出：m＝9，将m＝9代入化简后的方程可得：x2－18x＋18＝0，化成完全平方得：（x－9）2＝63，解得x＝9±.