Question

“一碗面，一座城”！中江挂面在2017年全国魅力城市PK中，作为德阳市的一张名片登上中央电视台，为“德阳魅力城”的晋升立下了汗马功劳，为发展中江经济，县政府决定在2016年底生产100吨挂面的基础上继续扩大生产规模，到2018年底产量达到169吨．

（1）求中江挂面这两年产量的平均增长率；

（2）若按此速度继续扩大生产规模，请你计算到2019年底时，中江挂面的产量将达到多少吨？每吨挂面可盈利6千元，则2019年仅挂面一项，能为中江赚多少钱？

Answer

（1）中江挂面这两年产量的平均增长率为30%;（2）到2019年底时，中江挂面的产量将达到219.7吨，2019年仅挂面一项，能为中江赚1318200元钱．

【解析】

（1）设中江挂面这两年产量的平均增长率为x，根据2016年及2018年的年产量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；

（2）根据2018年的年产量及增长率即可求出2019年的年产量，再根据总利润=每吨利润×年产量，即可求出结论．

（1）设中江挂面这两年产量的平均增长率为x，

根据题意得：100（1+x）2=169，

解得：x1=0.3=30%，x2=﹣2.3（不合题意，舍去）．

答：中江挂面这两年产量的平均增长率为30%．

（2）169×（1+30%）=219.7（吨），

219.7×6000=1318200（元）．

答：到2019年底时，中江挂面的产量将达到219.7吨，2019年仅挂面一项，能为中江赚1318200元钱．