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一如图,已知四边形ABCD中,,,,,且,连接BD,试判断的形状,并说明理由.

一如图,已知四边形ABCD中,,且,连接BD,试判断的形状,并说明理由.

 

是直角三角形.理由见解析. 【解析】 在直角△ABD中,根据勾股定理求得BD的长度;在△BCD中,求得BC2=BD2+CD2,利用勾股定理的逆定理可以判定△BCD是直角三角形. 是直角三角形. 理由如下: 如图,在中,,,, 由勾股定理得,即; 在中,,,, ,, , 是直角三角形.
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如图,已知火车站的坐标为,文化宫的坐标为

请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;

写出体育场、市场、超市的坐标;

 

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先阅读,再解答

可以看出,两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式,在进行二次根式计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号,例如:,请完成下列问题:

的有理化因式;

化去式子分母中的根号:

比较的大小,并说明理由.

 

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根据题意,解答问题:

如图,已知直线x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB的长.

如图,类比的解题过程,请你通过构造直角三角形的方法,求出点与点之间的距离.

 

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如图,已知a,b,c分别是Rt△ABC的三条边长,∠C=90°,我们把关于x的形如y= 的一次函数称为勾股一次函数,若点P(1,)在勾股一次函数的图象上,且Rt△ABC的面积是5,则c的值是_____

 

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