已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标，其部分图象如图所示，下列结论：抛...

已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标，其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；；；抛物线的顶点坐标为；当时，y随x增大而增大其中结论正确的是

A. B. C. D.

C 【解析】 ∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标（4，0）， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（0，0），故①正确，当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，故②错误， ∵，得4a+b=0，b=﹣4a， ∵抛物线过点（0，0），则c=0， ∴4a+b+c=0，故③正确， ∴y=ax2+bx=a（x+）2﹣=a（x+）2﹣=a（x﹣2）2﹣4a=a（x﹣2）2+b， ∴此函数的顶点坐标为（2，b），故④正确，当x＜1时，y随x的增大而减小，故⑤错误，故选C．

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考点分析：

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已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（　　）

A. y=2 （x+1）2 B. y=2 （x﹣1）2 C. y=﹣2 （x+1）2 D. y=﹣2 （x﹣1）2

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抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：