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已知实数x、y满足x2+2x+y﹣1=0,则x+y的最大值为_____.

已知实数x、y满足x2+2x+y﹣1=0,则x+y的最大值为_____

 

【解析】 先把x2+2x+y﹣1=0变形, 再代入x+y, 利用二次函数的性质求值. 解:由x2+2x+y﹣1=0可得:,代入x+y 得,令z=, 可得:当x=-1时,y有最大值为, 故答案为: .
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考点分析:
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二次函数图象的顶点坐标是(﹣1,4),且过点(2,﹣5),则这个二次函数的表达式是_____

 

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已知抛物线的对称轴为直线,与x轴的一个交点坐标,其部分图象如图所示,下列结论:抛物线过原点;抛物线的顶点坐标为时,yx增大而增大其中结论正确的是

A.     B.     C.     D.

 

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已知某二次函数,当x1时,y随x的增大而减小;当x1时,y随x的增大而增大,则该二次函数的解析式可以是(  )

A. y=2 (x+1)2    B. y=2 (x﹣1)2    C. y=﹣2 (x+1)2    D. y=﹣2 (x﹣1)2

 

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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:

x

﹣1

0

1

 

y

﹣2

﹣2

0

 

 

从上表可知,下列说法正确的个数是(  )

抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0);

抛物线与y轴的交点为(0,﹣2);

抛物线的对称轴是:x=1;

在对称轴左侧,y随x增大而增大.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是(    )

A. -1<P<0    B. -2<P<0    C. -4<P<-2    D. -4<P<0

 

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