Question

如图，用长为24m的篱笆围成一面利用墙（墙的最大可用长度a为9m）、且中间隔有一道篱笆的长方形花圃，则围成的花圃的面积最大为_____m²．

Answer

45

【解析】

本题中,AB的长为xm,这时可以列出关于x的方程,对于实际应用题,要对解得的未知数的值进行检验并取舍.

(1) 【解析】
设AB的长为xm，则BC为24-3x，且x＞0，0＜24-3x≤9，

可得5≤x＜8，

由题意得:S==（5≤x＜8），|

抛物线开口向下,对称轴为x=4，又因为5≤x＜8，当x=5时，S有最大值，

当x=5时，S有最大值为：=45，

故答案：45.