Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0 ②b²﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣，y₁）、C（﹣，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＞y₂⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）________．

Answer

②③⑤

【解析】

【解析】
由图象可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，故①错误．

∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故②正确．

∵抛物线对称轴为x=﹣1，与x轴交于A（﹣3，0），∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），∴a+b+c=0，﹣=﹣1，∴b=2a，c=﹣3a，∴4b+c=8a﹣3a=5a＜0，故③正确．

∵B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，又点C离对称轴近，∴y1，＜y2，故④错误，

由图象可知，﹣3≤x≤1时，y≥0，故⑤正确．

∴②③⑤正确，

故答案为②③⑤．