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将抛物线,绕着点旋转后,所得到的新抛物线的解析式是________.

将抛物线,绕着点旋转后,所得到的新抛物线的解析式是________

 

y=(x-3)2-1 【解析】 ∵y=﹣x2﹣2x=﹣(x+1)2+1,∴抛物线C1的顶点坐标为(﹣1,1),∵点(﹣1,1)关于M(1,0)中心对称的点的坐标为(3,﹣1),∴抛物线C1绕着点M(1,0)旋转180°后,所得到的新抛物线C2的解析式为y=(x﹣3)2﹣1.故答案为:y=(x﹣3)2﹣1.  
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如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,已知∠ADC=140°,则∠AOC=_____°.

 

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方程(x﹣5)(x+6)=x+6 的根是_____

 

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在平面直角坐标系中,有两条抛物线关于 x 轴对称,且它们的顶点相距 6 个单位长度,若其中一条抛物线的函数表达式为 y=﹣x2+4x+m,则 m 的值是(    )

A. 1 或 7    B. ﹣1 或 7    C. 1 或﹣7    D. ﹣1 或-7

 

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在直角坐标系 xOy 中,抛物线y=ax2+bx+c 上部分点的横、纵坐标间的对应值如表:

则下列结论正确的是(    )

A. 抛物线的开口向下

B. 抛物线的顶点坐标为(2.5,﹣8.75)

C. x>4 时,y x 的增大而减小

D. 抛物线必经过定点(0,﹣5)

 

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已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣3x+c=0 c<0,该方程的根的情况是(    )

A. 方程没有实数根

B. 总有两个不相等的实数根

C. 有两相等实数根

D. 方程的根的情况与 c 有关

 

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