已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．（1）请求出...

已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

（1）请求出抛物线的解析式；

（2）当0＜x＜4时，请直接写出y的取值范围．

（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）y 的取值范围为﹣4≤y＜5．【解析】（1）利用待定系数法，将点A，B的坐标代入解析式即可求得；（2）根据抛物线的解析式可求出对称轴及顶点坐标，根据函数的增减性即可确定0＜x ＜4 时y的取值范围. （1）把A（﹣1，0）、B（3，0）代入y=x²+bx+c得：，解得： ∴抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3；（2）y=（x﹣1）2﹣4，抛物线的对称轴为直线 x=1，顶点坐标为（1，﹣4）， ∴0

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考点分析：

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