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若一次函数y=(a+1)x+a的图象过第一、三、四象限,则二次函数y=ax2﹣a...

若一次函数y=(a+1x+a的图象过第一、三、四象限,则二次函数yax2ax有最大值还是最小值,并求出其最值.

 

二次函数有最大值,最大值为﹣a. 【解析】 由一次函数y=(a+1)x+a的图象过第一、三、四象限可得-1<a<0,可知二次函数有最大值,把y=ax²﹣ax变形为顶点式即可得二次函数的最大值. ∵一次函数 y=(a+1)x+a 的图象过第一、三、四象限, ∴a+1>0 且 a<0, ∴﹣1<a<0, ∵y=ax2﹣ax=a(x2﹣x)=a(x2﹣x+﹣)=a(x﹣)2﹣a, ∵ a<0, ∴ 二次函数有最大值,最大值为a.
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