倒数等于本身的数是( )
A. 1 B. 0 C. -1 D. ±1
如图 1,在 Rt△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,AD=AE,连接DC,点 M、P、N 分别为 DE、DC、BC 的中点,
(1)观察猜想:如图 1 中,△PMN 是 三角形;
(2)探究证明:把△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置,连接 MN,BD, CE.判断△PMN 的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸:将△ADE 绕点 A 在平面内自由旋转,若 AD=4,AB=10,请求△PMN 面积的取值范围.
(8分)(2015•佛山)如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F.
(1)若∠E=∠F时,求证:∠ADC=∠ABC;
(2)若∠E=∠F=42°时,求∠A的度数;
(3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.
如图 1,已知抛物线 L1:y=﹣x2+2x+3 与 x 轴交于 A,B 两点(点 A在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C,在 L1 上任取一点 P,过点 P 作直线 l⊥x 轴, 垂足为D,将 L1 沿直线 l 翻折得到抛物线L2,交 x 轴于点 M,N(点 M 在点 N 的左侧).
(1)当 L1 与 L2 重合时,求点 P 的坐标;
(2)当点 P 与点 B 重合时,求此时 L2 的解析式;并直接写出 L1 与 L2 中,y 均随x 的增大而减小时的 x 的取值范围;
(3)连接 PM,PB,设点 P(m,n),当 n=m 时,求△PMB 的面积.
已知关于的一元二次方程
求证:对于任意实数,方程总有两个不相等的实数根;
若方程的一个根是,求的值及方程的另一个根.
如图,⊙O的直径垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则CD的长为__.