Question

苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

Answer

（1）可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）为了获利最多，选择第二种方案．

【解析】

试题（1）设购进A种电视机x台，B种电视机y台，分①当选购A，B两种电视机时，②当选购A，C两种电视机时，③当购B，C两种电视机时，这三种情况分析即可；

（2）分别计算出（1）中求得两种的方案的利润，再比较即可作出判断.

（1）设购进A种电视机x台，B种电视机y台

①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程

1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，50-x=25

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程

1500x+2500（50-x）=90000，解得x=35，50-x=15

③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程

2100y+2500（50-y）=90000 4y=350，不合题意

可选两种方案：一是购A，B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．

（2）若选择（1）①，可获利150×25+250×15=8750（元）

若选择（1）②，可获利150×35+250×15=9000（元）

故为了获利最多，选择第二种方案．