Question

如图，在矩形 ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使 AB 边落在对角线 AC上，得到折痕 AE，则点 E 到点 B 的距离为（     ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

由于 AE 是折痕，可得到 AB=AF，BE=EF，设出未知数，在 Rt△EFC 中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．

解：设 BE=x，

∵AE 为折痕，

∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，

Rt△ABC 中，

∴Rt△EFC 中，

∴

解得：x=，

则点 E 到点 B 的距离为：．

故选：C．