已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2（1﹣m）x+m2=0 的两根为 x1，x...

已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2（1﹣m）x+m2=0 的两根为 x1，x2．

（1）求 m 的取值范围；

（2）若 x12+12m+x22=10，求 m 的值．

（1）m≤；（2）m=﹣3．【解析】（1）先用 m 的式子表示根的判别式，再根据方程有两根，知△≥0，再解不等式，可得 m 的取值范围；（2）根据根与系数的关系，列出关于 m 的一元二次方程，再求解即可．（1）△=[2（1﹣m）]2﹣4m2=4﹣8m， ∵方程有两根， ∴△≥0，即 4﹣8m≥0， ∴ （2）∵ 且 x12+12m+x22=10， ∴m2+2m﹣3=0，解得 m1=﹣3，m2=1，又∵ ∴m=﹣3．

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考点分析：

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，Rt△ ABC 的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（﹣6，1），点 B 的坐标为（﹣3，1），点 C 的坐标为（﹣3，3）．

（1）将 Rt△ABC沿 x 轴正方向平移5个单位得到 Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形 Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；