将长方形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 ...

将长方形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处，折痕为 BE（如图③）；再沿过点 E 的直线折叠，使点 D 落在 BE 上的点处 D′，折痕为 EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤），则图⑤中∠α=________．

22.5° 【解析】利用折叠的性质，可得∠AEB=45°，∠BEG=DEG，四边形 ABFE 是正方形，又由平角的定义即可求得∠DEG 的度数，继而求得∠α的值．【解析】根据题意得：如图③：四边形 ABFE 是正方形， ∴∠AEB=∠FEB=45°，如图⑤：∵EG 是折痕， ∴∠BEG=DEG， ∵∠AEB=45°，∠AEB+∠BEG+∠DEG=180°， ∴∠DEG=67.5°，故答案为：22.5°．

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考点分析：

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4．点P是△ABC内的一点，连接PC，以PC为直角边在PC的右上方作等腰直角三角形PCD，连接AD．若AD∥BC，且四边形ABCD的面积为12，则BP的长为____．