如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AC平分DAB，作CE垂直对角线AC交AB...

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AC平分DAB，作CE垂直对角线AC交AB的延长线于点E，若AB=BE，求证：四边形ABCD是菱形．

详见解析；【解析】由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可证AB=BC，∠CAB=∠ACB，由AC平分∠DAB得∠DAC=∠CAB，可证AD∥BC，四边形ABCD是平行四边形，从而四边形ABCD是菱形. 证明：∵CEAC， ∴△ACE是直角三角形. ∵AB=BE， ∴BC=AB. ∴ACB=CAB. ∵AC平分DAB， ∴DAC=CAB=ACB， ∴AD ǁ BC. ∵AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AB=BC， ∴四边形ABCD是菱形.

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考点分析：

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如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．

（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．

（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．