Question

水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

Answer

要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低1元；

【解析】

本题为一元二次方程的典型应用，设每斤水果降价x元，则每天多售出200x斤，根据每日利润=每斤利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根据每天至少售出260斤，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可确定x的值，此题得解．

设这种水果每斤的售价降价x元，

则(4－2－x)(100＋200x)＝300.

解得x1＝1，x2＝.

当x＝1时，每天的销量为300斤；

当x＝时，每天的销量为200斤．

因为为保证每天至少售出260斤，所以x2＝不合题意，应舍去．

此时每斤的售价为4－1＝3(元)．

答：销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低1元