下列命题中真命题的个数是( )
①不在同一直线上的三点确定一个圆;②三角形的内心到三边的距离相等;③相等的圆周角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦;⑤垂直于半径的直线是圆的切线.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
制造一种产品,原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低成本的百分率为( )
A. 20% B. 15% C. 10% D. 5%2
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,0),将OA 绕原点逆时针方向旋转60°得OB,则点B的坐标为( )
A. (1,) B. (1,-) C. (0,2) D. (2,0)w
二次函数y=x2﹣2x+2的顶点坐标是( )
A. (1,1) B. (2,2) C. (1,2) D. (1,3)
如图1,设D为锐角△ABC内一点,∠ADB=∠ACB+90°.
(1)求证:∠CAD+∠CBD=90°;
(2)如图2,过点B作BE⊥BD,BE=BD,连接EC,若AC•BD=AD•BC,
①求证:△ACD∽△BCE;
②求的值.
如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动.
(1)P、Q两点从出发开始到几秒时,四边形PBCQ的面积为33cm2;
(2)P、Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q的距离是10cm.