Question

已知：如图，在直角坐标系中，A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（-1，1），A₄（-1，-1）

（1）继续填写A₅（______）；A₆（______）；A₇（______）：A₈（______）；A₉（______）；A₁₀（______）；A₁₁（______）

（2）依据上述规律，写出点A₂₀₁₇，A₂₀₁₈的坐标．

Answer

（1）2，-1  ； 2，2  ； -2，2 ；  -2，-2  ； 3，-2  ； 3，3 ；  -3，3；（2）A2017（505，-504），A2018（505，505）.

【解析】

根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上(和第四象限内的点除外) , 逐步探索出下标和个点坐标之间的关系, 总结出规律, 根据规律推理点A2017，A2018的坐标.

【解析】
通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限,4的倍数余1的点在第四象限,4的倍数余2的点在第一象限,4的倍数余3的点在第二象限,

（1）可得答案：2，-1  ； 2，2  ； -2，2 ；  -2，-2  ； 3，-2  ； 3，3 ；  -3，3；

（2）20174=504...1

点A2017 在第四象限, 且转动了504 圈以后, 在第505圈上A2017 的坐标为(505,-504) ,

20184=504...2

点A2018 在第二象限, 且转动了504 圈以后, 在第505圈上A2018 的坐标为(505,505)

故答案：A2017（505，-504），A2018（505，505）.