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已知:E是AB、CD外一点,∠D=∠B+∠E, 求证:AB∥CD.

已知:EAB、CD外一点,∠D=B+E,

求证:ABCD.

 

证明见解析. 【解析】 欲证AB//CD, 已知∠D=∠B+∠E, 且∠BFD=∠B+∠E,即证∠D=∠BFD,故可根据内错角相等, 两直线平行求证. 证明:∵∠D=∠B+∠E(已知), ∠BFD=∠B+∠E(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和), ∴∠D=∠BFD(等式的性质). ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
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