Question

耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“运河四大名塔”之一（如图1）.数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处，利用测角仪测得运河两岸上的A，B两点的俯角分别为17.9°，22°，并测得塔底点C到点B的距离为142米（A、B、C在同一直线上，如图2），求运河两岸上的A、B两点的距离（精确到1米）.（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin17.9°≈0.31，cos17.9°≈0.95，tan17.9°≈0.32）

Answer

36．

【解析】

试题在Rt△PBC中，求出BC，在Rt△PAC中，求出AC，根据AB=AC﹣BC计算即可．

试题解析：【解析】
根据题意，BC=142米，∠PBC=22°，∠PAC=17.9°，在Rt△PBC中，tan∠PBC=，∴PC=BCtan∠PBC=142tan22°，在Rt△PAC中，tan∠PAC=，∴AC= =≈≈177.5，∴AB=AC﹣BC=177.5﹣142≈36米．

答：运河两岸上的A、B两点的距离为36米．