Question

若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x²－8x＋15＝0的一根，则这个三角形的周长为(      )

A. 5    B. 3或5    C. 13    D. 11或13

Answer

C

【解析】

先解一元二次方程，然后根据三角形三边关系定理，将不合题意的解舍去.

【解析】
x2－8x＋15＝0，

得：x1=3，x2=5；

当x=3时，三角形三边长为2、3、6，2+3<6，构不成三角形，故x=3不合题意；

当x=5时，三角形三边长为2、5、6，6-2＜5＜6+2，能构成三角形；

所以这个三角形的周长为5+6+2=13．

故选C．