Question

万圣节两周前，某商店购进1000个万圣节面具，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；随着万圣节的临近，预计第二周若按每个10元的价格销售可售出400个，但商店为了尽快减少库存，决定单价降价x元销售根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价；节后，商店对剩余面具清仓处理，以第一周售价的四折全部售出．

当单价降低2元时，计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润；

如果销售完这批面具共获利1300元，问第二周每个面具的销售价格为多少元？

Answer

(1)当单价降低2元时，第二周的销售量为600和售完这批面具的总利润1600 ;(2) 第二周的销售价格为元．

【解析】

（1）第二周的销售量=400+100x．利润=售价-成本价；
（2）根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，进而得出等式求出即可．

(1)第二周的销售量为：400+100x=400+100x=400+100×2=600．
总利润为：200×（10-6）+（8-6）×600+200（4-6）=1600．
答：当单价降低2元时，第二周的销售量为600和售完这批面具的总利润1600；

由题意得出：200×（10-6）+（10-x-6）（400+100x）+（4-6）[（1000-200）-（400+100x）]=1300，
整理得：x2-2x-3=0，
解得：x1=3；x2=-1（舍去），
∴10-3=7（元）．
答：第二周的销售价格为7元．