Question

如图，在∠AOB内找一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且使点P到点C的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）．

Answer

见解析

【解析】试题分析:先利用角平分线的性质求作满足到∠AOB的两边距离相等的点所在直线,再根据直线外一点到直线的垂线段距离最短,求出满足条件的点P.

试题解析:如图,

以O为圆心,单位长度为半径画圆弧,交OA,OB分别于两点,

再以圆弧与OA,OB两个交点为圆心,相同单位长度为半径画圆弧,两圆弧相交于一点,

连接O与圆弧的交点,即为∠AOB的角平分线

过点C作角平分线的垂线,垂足为点P,即P为所求作点.