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小明在求一个多边形的内角和时,由于疏忽,把一个内角加了两遍,而求出的结果为200...

小明在求一个多边形的内角和时,由于疏忽,把一个内角加了两遍,而求出的结果为2004°,请问这个内角是多少度?这个多边形是几边形?

 

24度,十三边形. 【解析】 n边形的内角和是(n-2)•180°,因而内角和一定是180度的倍数.而多边形的内角一定大于0,并且小于180度,因而内角和再加上一个内角的值,所得结果除以180度,所得数值比边数n-2要大,且小于n-1,则用2004°除以180所得值的整数部分,加上2就是多边形的边数. 设这个多边形的边数为x, 依题意有(x﹣2)•180=2004, 解得x=13, 因而多边形的边数是13,该多边形为十三边形, 内角和是(13﹣2)×180°=1980°,因而这个内角是2004﹣1980=24°, 答:这个内角是24度,这个多边形是十三边形.
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考点分析:
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(本小题满分8分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1

(利用网格线进行画图,别忘了标上字母噢!)

1) 在图1中,画一个顶点为格点、面积为5的正方形;

2) 在图2中,已知线段ABCD,画线段EF,使它与ABCD组成轴对称图形;

(要求画出所有符合题意的线段)

3) 在图3中,找一格点D,满足:CBCA的距离相等;到点AC的距离相等.

 

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