Question

如图，PA、PB 是⊙O 的两条切线，切点是 A、B．如果 OP=2，PA= ，那么OA 的长度为（    ）

A. 1    B. 2    C.     D. 4

Answer

A

【解析】

由切线长定理知△APO≌△BPO，得∠AOP=∠BOP．可求得sin∠AOP=：2，所以可知∠AOP=60°，从而求得OA的长度．

∵PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A. B，

∴PA=PB,∠PAO=∠PBO=90°，

∴在Rt△APO与Rt△BPO中,

，

∴Rt△APO≌Rt△BPO(HL)，

∴∠AOP=∠BOP.

∵sin∠AOP=AP:OP=:2，

∴∠AOP=60°.

∴OA=OP=1，

故答案选：A.