如图，M 是⊙O 中弦 CD 的中点，EM 经过圆心 O 交⊙O 于点 E，并且...

如图，M 是⊙O 中弦 CD 的中点，EM 经过圆心 O 交⊙O 于点 E，并且 CD=6m，EM=9m，求⊙O 的半径．

⊙O 的半径为 5．【解析】先作辅助线，连接OC，根据垂径定理的推论可知EM⊥CD，要求OC的长需将它转化在Rt△COM中，根据题意，即可用x分别表示出OC、OM；在Rt△COM中，根据勾股定理列方程求解即可. 【解析】如图，连接 OC， ∵M 是弦 CD 的中点，EM 过圆心 O， ∴EM⊥CD． ∴CM=MD． ∵CD=6， ∴CM=3．设 OC=x，则 OM=9﹣x，在 Rt△COM 中，根据勾股定理，得 32+（9﹣x）2=x2．解得 x=5． ∴⊙O 的半径为 5．

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考点分析：

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