如图，已知扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形AOB．点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，过点A作AF⊥DE交ED的延长线于F，如果正方形的边长为1，求阴影部分M、N的面积和．
如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．
（1）求证：AB为⊙C直径．
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．
在直角坐标平面内，点 O 为坐标原点，二次函数 y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的图象交 x 轴于点 A（x1，0）、B（x2，0），且 x1＞x2，x1x2+（x1+x2）+1=8．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设函数的图象与 y 轴的交点为点 C，求△AOC 的面积．
如图，把图中的△ABC 经过一定的变换得到△A′B′C′如果图中△ABC上的点 P 的坐标为（a，b）．
（1）求出 P′的坐标．
（2）画出△ABC 关于原点对称的图形△DEF．
如图，AB、CD 分别为两圆的弦，AC、BD 为两圆的公切线且相交于点 P．若 PC=2，DB=6，∠APB=90°．
（1）求△PAB 的周长．
（2）求△PAB 与△PCD 的面积之比．
已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠A=30°，∠B=60°．
（1）作 Rt△ABC 的外接圆⊙O，圆心为 O（要求：尺规作图，保留作图痕迹）
（2）连接圆心 O 和 C 点，求证：△BOC 是等边三角形．
