Question

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF．如果∠AED=62°，求∠DBF的度数．

Answer

28°．

【解析】

证明Rt△BDF≌Rt△ADE，根据全等三角形的性质得到∠DBF=∠DAE=90°﹣∠AED=90°﹣62°=28°．

【解析】
∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD．

又∵∠BAC=90°，

∴BD=AD=CD．

又∵CE=AF，

∴DF=DE．

∴Rt△BDF≌Rt△ADE（SAS）．

∴∠DBF=∠DAE=90°﹣∠AED=90°﹣62°=28°．