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下列命题:有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等;有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等;有一边对应相等的两个等边三角形全等;一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等其中是真命题的是  

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 试题①有两个角和一个角的对边对应相等,根据AAS可以判定全等,正确;②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等,一边是腰和底边对应底角和顶角对应,则不能判定全等,错误;③等边三角形一边相等,则对应三边都相等,根据SSS可以判定全等,正确;④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形,根据AAS或ASA可以判定全等,正确.故答案选C.
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考点分析:
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如图,已知ABC为等边三角形,点D由点C出发,在BC的延长线上运动,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE

(1)请写出ACCDCE之间的数量关系,并证明;

(2)若AB=6cm,点D的运动速度为每秒2cm,运动时间为t秒,则t为何值时,CEAD

 

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如图,B=∠C=90°,EBC的中点,DE平分ADC.

(1)求证:AEDAB的平分线;

(2)探究:线段ADABCD之间有何数量关系?请证明你的结论.

 

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已知:abcABC的三边长,且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,试判断ABC的形状,并证明你的结论.

 

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如图,已知:EAOB的平分线上一点,ECOBEDOACD是垂足,连接CD,交OE于点F

(1)求证:OD=OC

(2)若AOB=60°,求证:OE=4EF

 

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如图,在RtABC中,AB=ACADBC,垂足为D.EF分别是CDAD上的点,且CE=AF.如果AED=62°,求DBF的度数.

 

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