如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（ ...

如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（）．

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

C 【解析】试题已知OA=OB,∠DOA=∠COB,OC=OD,即可得△OAD≌△OBC，所以∠ADB=∠BCA,AD=BC,再由OA＝OB，OC＝OD，易得AC=-BD，又因AB=BA,利用SSS即可判定△ABD≌△BAC,同理可证△ACD≌△BDC,故答案选C．

考点分析：

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下列命题：有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；有一边对应相等的两个等边三角形全等；一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等其中是真命题的是　　

A. B. C. D.

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如图，已知△ABC为等边三角形，点D由点C出发，在BC的延长线上运动，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE．

（1）请写出AC、CD、CE之间的数量关系，并证明；

（2）若AB=6cm，点D的运动速度为每秒2cm，运动时间为t秒，则t为何值时，CE⊥AD？

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如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．

（1）求证：AE是∠DAB的平分线；

（2）探究：线段AD、AB、CD之间有何数量关系？请证明你的结论．

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已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

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如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，交OE于点F．

（1）求证：OD=OC；

（2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF．

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