Question

底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为(    )．

A. 5cm    B. 3cm    C. 8cm    D. 4cm

Answer

D

【解析】

圆锥的展开图为扇形，根据弧长公式l=，以及扇形的弧长就是底面圆的周长，可求出扇形的半径，继而利用勾股定理可求出圆锥的高．

设扇形的半径为R．由题意得：π×6=，解得：R=5cm ，即AB=5cm，过点A作AD⊥BC与点D．

在Rt△ABD中，AD===4（cm），即圆锥的高为4cm．

故选D．