Question

如图，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2, 3) 、B(6, 0) 、C(1, 0)

（1）画ABC ，直接写出ABC 的面积     ；

（2）若A2 BC 与ABC 面积相等，则满足条件的点 A2  有     个，它们的横坐标为     ，纵坐标为     ；

（3）若A3 BC 与ABC 全等，请写出满足条件的 A3 的坐标．

Answer

（1）图详见解析，；（2）无数个，任意实数，3 或3 ；（3）A3 的坐标(6, 3) 或(2, 3) 或(6, 3) .

【解析】

（1）画出△ABC，根据三角形的面积计算即可；
（2）若△A2BC与△ABC面积相等，则满足条件的点A2在直线l1和直线l2上，由此即可解决问题；
（3）若△A3BC与△ABC全等，满足条件的A3的坐标（6，3）或（-2，-3）或（6，-3）；

(1)△ABC如图所示.

故答案为.

(2)若△A2BC与△ABC面积相等,则满足条件的点A2在直线l1和直线l2上，

∴则满足条件的点A2有无数个个，它们的横坐标为任意实数，纵坐标为3或−3

故答案为无数个，任意实数，3或−3；

(3)若△A3BC与△ABC全等,满足条件的A3的坐标(6,3)或(−2,−3)或(6,−3)；