三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3,从中随机一次抽出两张,这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( )
A. B. C. D.
若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根,则实数k的取值范围是( )
A. k=0 B. k≥﹣1 C. k≥﹣1且k≠0 D. k>﹣1
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
在直角坐标系中, 放置一副三角板 ABO(OAB 90 ,OBA AOB 45 ,OA AB) , BO 边与 x 轴重合,其中一个45角的顶点在原点O ,直角顶点 A 在第一象限内.
(1)将另一个三角板 DEF 如图 1 放置, EDF 90 ,直角顶点 D 置于 AO 边上(不与O 重合),此时, DE 交 y 轴于 M 点, DF 交 x 轴于 N 点,求证:DM DN .
(2)如图 2, D 是线段 AB 上一动点,连接OD ,过O 作OE OD ,取点 E 满足OE OD .连接 EB 交OA 于点 P ,探究的值是否为定值,若是定值,求出其值;若不是定值,说明理由.
(3)如图 3,直线a 经过原点且与 y 轴成22.5角,Q 是 x 轴上方直线a 上一动点,连接 AQ 、 BQ ,请比较OB OA 与QA QB 的大小关系,并说明理由.
如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表所 示是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息:
自来水销售价格 | 污水处理价格 | |
每户每月用水量 | 单价:元/ 吨 | 单价:元/ 吨 |
17 吨以下 | a | 0.80 |
超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 | b | 0.80 |
超过 30 吨的部分 | 6.00 | 0.80 |
(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费自来水费用 污水处理费用)
已知小明家 2017 年 5 月份用水 20 吨,交水费 66 元;6 月份用水 25 吨交水费91元;
(1)求a 、b 的值;
(2)为了节约开支,小明家计划把 7 月份的水费控制在不超过家庭月收入的2% .若小明家的月收入为 9200 元,则小明家 7 月份最多能用水多少吨?