Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b²＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Answer

C

【解析】

试题解析：∵图象与x轴有两个交点，

∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，

∴b2﹣4ac＞0，

∴4ac﹣b2＜0，

①正确；

∵﹣=﹣1，

∴b=2a，

∵a+b+c＜0，

∴b+b+c＜0，3b+2c＜0，

∴②是正确；

∵当x=﹣2时，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，

∴4a+c＞2b，

③错误；

∵由图象可知x=﹣1时该二次函数取得最大值，

∴a﹣b+c＞am2+bm+c（m≠﹣1）．

∴m（am+b）＜a﹣b．故④错误

∴正确的有①②两个，

故选B．