Question

在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量(单位：个)与销售单价(单位：元/个)之间的对应关系如图所示：

(1)与之间的函数关系是                    ．

(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润(单位：元)与销售单价(单位：元/个)之间的函数关系式；

(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．

Answer

(1)、；(2)、；(3)、单价15元，最大利润1350元.

【解析】

试题（1）根据图象上的点利用待定系数法求出函数解析式；（2）根据总利润=单件利润×数量得出函数解析式；（3）首先根据题意求出x的取值范围，然后根据二次函数的性质求出最大值．

试题解析：（1）

（2）由题意

∴与的函数关系式为

（3）由题意≤900，解得≥15

在 中，对称轴

∵，∴当＞13时，随的增大而减小

∴时，最大为：

∴销售单价定为每个15元时，利润最大为1350元