已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上...

已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP=________时，△ABP与△PCD相似．

2或12或5.6 【解析】本题主要应用两三角形相似的判定定理，做题即可． ∵AB⊥DB，CD⊥DB， ∴∠C=∠B=90，设BP=x，当PB:DC=AB:PC时,△PAB∽△DPC， ∴=，∴x=2或12；当PB:PC=AB:DC时,△PAB∽△PDC， ∴=，解得：x=5.6；解得BP=2或12或5.6. 故答案为：2或12或5.6.

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考点分析：

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