关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0,其中k为常数.
(1)求证:无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;
(2)若原方程的一根大于3,另一根小于3,求k的最大整数值.
如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.
(1)求证:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.
如图所示,已知抛物线E:y=-2x2-4x,将其向右平移2个单位长度后得到抛物线F.求抛物线F的表达式.
求证:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半.
已知:
求证:
证明:
已知平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,﹣1),C(3,0).
(1)在图1中,画出以点O为位似中心,放大△ABC到原来的2倍的△A1B1C1;
(2)若P(a,b)是AB边上一点,平移△ABC之后,点P的对应点P'的坐标是(a+3,b﹣2),在图2中画出平移后的△A2B2C2.
实数、在数轴上的位置如图所示,化简