下列各图中,表示数轴正确的是( )
A. A B. B C. C D. D
的相反数是( )
A. B. C. D.
如果小磊向北走6米用米表示,那么米表示( )
A. 向北走15米 B. 向北走米 C. 向南走15米 D. 向南走米
如图,已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3,且与轴相交于A、B两点(B点在A点的右侧),与轴交于C点.
(1)A点的坐标是 ;B点坐标是 ;
(2)直线BC的解析式是: ;
(3)点P是直线BC上方的抛物线上的一动点(不与B、C重合),是否存在点P,使△PBC的面积最大.若存在,请求出△PBC的最大面积,若不存在,试说明理由;
(4)若点M在x轴上,点N在抛物线上,以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M点坐标.
(问题情境)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,我们可以利用△ABC与△ACD相似证明AC2=AD·AB,这个结论我们称之为射影定理,试证明这个定理;
(结论运用)如图,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点,点E在CD上,过点C作CF⊥BE,垂足为F,连接OF.
(1)试利用射影定理证明△ABC∽△BED;
(2)若DE=2CE,求OF的长.
关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0,其中k为常数.
(1)求证:无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;
(2)若原方程的一根大于3,另一根小于3,求k的最大整数值.