Question

某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．

（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐　　人，第二种摆放方式能坐　　人，

（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐　　人，第二种摆放方式能坐　　人，

（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？

Answer

（1）22；14；（2）4n+2；2n+4；（3）选用第一种摆放方式．

【解析】

试题

（1）、（2）：分析两种排列方式的规律可知，第一种排列方式中，每张桌子上下两方共有4个座位，整列桌子的左右两端共有2个座位，由此可知当有n张桌子时，共有（4n+2）个座位；第二种排列方式中，每张桌子的上下两方共有2个座位，整列桌子的左右两端共有4个座位，由此可知当有n张桌子时，共有（2n+4）个座位；

（3）把n=25，代入（2）中所得式子计算比较即可得出结论.

试题解析：

（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22（人）；

第二种摆放方式能坐2×5+4=14（人）；

（2）第一种中，每张桌子上下两方共有4个座位，整列桌子的左右两端共有2个座位，由此可知当有n张桌子时，能坐（4n+2）个人；

每张桌子的上下两方共有2个座位，整列桌子的左右两端共有4个座位，由此可知当有n张桌子时，能坐（2n+4）个人；

（3）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．

∵当n=25时，第一种方式共有座位：4×25+2=102＞98，

当n=25时，第二种方式共有座位：2×25+4=54＜98，

∴选用第一种摆放方式．