Question

若正n边形的每个外角都为36°，过m边形的一个顶点最多可以作5条对角线，则m+n=________.

Answer

18

【解析】

n边形从一个顶点出发可引出（m-3）条对角线，（n≥3，且n为整数），由此可得m，再根据正多边形的外角度数可求出n的值，最后代入计算即可．

由题意得，m-3=5，360°÷36°=10，

∴m=8，n=10，

∴m+n=10+8=18．

故答案为：18．