如图，△ABC中，AB=AC，射线AP在△ABC的外侧，点B关于AP的对称点为D...

如图，△ABC中，AB=AC，射线AP在△ABC的外侧，点B关于AP的对称点为D，连接CD交射线AP于点E，连接BE.

(1)根据题意补全图形；

(2)求证：CD=EB+EC；

(3)求证：∠ABE=∠ACE.

(1)补图见解析；(2)证明见解析；(3)证明见解析. 【解析】（1）根据要求画出图象即可；（2）根据点B、D关于AP对称得AP垂直平分BD，故ED=EB，从而得证；（3）连接AD，由线段垂直平分线的性质得AD=AB，ED=EB，可证∠1=∠ABE；由AB=AC得AD=AC,所以∠1=∠ACE,从而得证. (1)如图； (2)∵ 点B、D关于AP对称 ∴ AP垂直平分BD ∴ ED=EB ∴ CD=CE+ED=CE+EB； (3)连接AD ∵ AP垂直平分BD ∴ AD=AB=AC ∴ ∠1=∠ACE ∠1+∠EDB=∠ABE +∠EBD ∵ ED=EB ∴ ∠EDB =∠EBD ∴ ∠1=∠ABE ∴ ∠ABE=∠ACE .

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考点分析：

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如图是2018年12月份的日历，我们选择其中的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉求平方和，再相减，例如：（32+112）－（42+102）=14，（212+292）－（222+282）=14，不难发现结果都是14.